双方共生育两个儿子，大的三岁多，小的差一个月满周岁。男方在私企化工厂倒班，月收入五千左右，没有其它额外福利；女方是市区在编教师。现因男方不照顾家庭不照顾儿子，不爱惜儿子，同时不体谅妻子劳苦，女方提出离婚。孩子还小，未能表达清楚愿意跟随哪方，但实际上孩子更愿意跟随女方。女方想要带走两个儿子可以吗？