我姐跟二婚丈夫分居了很多年，一直没有结婚证，感情早已破裂，就没有离婚证，但有个双胞胎儿子，一直跟我姐联系，她现在也没能力照顾儿子，之前花钱把户口上在男方这边，想知道抚养权是个什么情况，这种情况该如何处理，现在我姐也是单身一人，跟男方怎么彻底解除关系