张女士有老房子和自留地，其有三子一女。在1998年，小儿子主张分家并起草分家协议。张女士同其丈夫和三个儿子签字，但其女未签，协议中写明老房子归小儿子所有，赡养义务由三个儿子承担。尔后小儿子在老房子基础上继续修建。小儿子去世后其妻改嫁，未尽赡养义务，现自行将老房租赁。 请问张女士死后，房子归谁所有？是否应平均分配？