我们2011年2月登记，2013年4月举办婚礼，2014年8月大宝出生，2017年夏天发现他有出轨迹象但无证据，2018年7月，发现他给其她女人关系暧昧，他也承认并保证中断联系回归家庭，2018年11月，我发现我怀孕了，但是他和外面仍旧藕断丝连，2019年春节期间因为家庭琐事引起争吵，他提出离婚，只是在老大的抚养权上有争议。请问这种情况下如果起诉，法院会怎么判？我能否争取到老大的抚养权？