追究刑事责任，需要第三者与自已另一半以夫妻名义共同生活的相关证明，如租房合同，如与第三者生了孩子的，提供孩子的出生证明或者户口本等复印件。如果是要求返还财产，提供你的另一半支付款项给第三方的相关证明，如银行转账如房产信息，以侵害夫妻共同财产所有权要求第三者返还财产。