你好，我因为出差，被安排在公司预定的酒店，在卫生间的洗漱池洗脚的时候，洗漱池突然破裂跌落，割伤我的脚的跟筋，当晚酒店送去医院，交了第一笔钱后就不管了，后面的住院治疗费用都是我自己交的，也耽误了我三个月无法上班，我想请问，1.我这个情况算不算工伤？2.酒店是否应该赔付所有医院的费用以及误工费？3.我应该直接起诉公司还是酒店？4.我是否要做伤残鉴定，怎么做？