男方与第三者以夫妻名义共同生活，构成重婚罪，如果他们以夫妻名义共同生活，你可以报警，要求派出所侦查立案追究其刑事责任，如不以夫妻名义共同生活不构成重婚罪。当然即使不构成重婚罪的话，你也可以要求男方承担损害赔偿金，毕竟他和他人同居并生有小孩。