你好，我在工程上干活，第一天刚干了半小时就把左手中指，第一个关节碰的完全掉下，又结上，但三个多月了还没好，咨询了专家我这个不够伤残等级，看病期间医药费用由工程承担，我想问问我这个情况，算不算工伤，误工费应该和工程怎么算，工程上也不想给误工费，起诉的话能陪偿多少。