你好，我打架了，他骂我，我先动的手，先推了他一下，后来就打起来了，派出所也来了，他年龄比较大，有六十多岁了，我出手一直保持克制，没把他打伤，监控显示我挨的拳头还比他多，我嘴唇被打肿了，他就说他头疼，后来我道了歉，但他还不依不饶，我就想问一下，这全都算我的责任嘛，要拘留是不是应该一起？