如果他们以夫妻名义共同生活构成重婚罪，如果没有夫妻名义但达到持续性、稳定性的同居，你可以主张损害赔偿，主张损害赔偿需要在法庭当中提交相应证据加以证明，当然治病中第三者以妻子名义也是一种证据，可以再固定一起他们同居的相关证据，照片，视频，证人证言等。可以进为退，先自诉他们重婚，然后在离婚当中再主张损害赔偿，是否赔偿还是要以法院的裁决为准