我和妻子已经结婚10年，妻子10年前离婚时法院判了一套房子给她，但是那房子是没有房产证的。所以我和妻子结婚后申请到了一套一室一厅的公租房。现在妻子那套房子国家要求办理房产证，而且只能办妻子的名字，那么办理房产证后我和妻子的公租房就会被国家收回。明显的我成了没有房子的人了。我想问的是妻子的那套房子，在法律上我是否是和妻子共有的财产。