我是赶集的，前几天下雨收摊的时候有位老人摔倒在我摊位外边的跟前，怕她淋湿将她抱到我的雨棚下面，但老人非说我用铁管将她绊倒，我确实没有碰到她也没有感觉，后来老人不让收摊，货物淋湿很多，我报警但警察说没法处理，由于老人摔倒严重，警察让我送去医院，我垫付了费用，她家人说双方责任，费用均摊，我已经垫付了七千，现在我没办法证明不是我绊倒的她，她家人还要钱，我应该怎么办？走司法是不是我也要承担责任，还是私了？