我刚到一个工厂上班，签了劳动合同，第一天上班就把手挤伤了，造成右手中指远节指骨横断骨折，甲床碎裂，在骨科医院做了手术，甲床缝了几针，中指打上钢钉固定，住了10天院，住院的医疗费是公司出的。出院后因为我手上打得钢钉也无法正常工作，公司的意思是让我先养病，等钢钉取了再说，每月给我开1910块钱，这样是否合理？我这种情况可否申请工伤鉴定，申请赔偿？因为刚到公司，只签了劳动合同，没有投劳动保险