关于您提到的问题，根据我国《民法典》及相关法律规定，子女抚养权的归属及抚养费的支付应当基于双方协商一致的原则，并且考虑到孩子的最佳利益。如果您认为自己在离婚时已经明确表示不再承担抚养费的责任，那么您有权拒绝支付抚养费。 然而，在这种情况下，您可能需要考虑是否有必要提起诉讼来解决这个问题。如果对方确实无法继续履行抚养义务，您可以考虑通过法院请求支付抚养费。同时，建议与对方进行沟通和协商，寻找一种既能保护自己的权益又能满足孩子需求的方式。 请注意，这些建议仅供参考，具体情况应根据您的实际情况和当地法律法规来决定。如果您有进一步的问题或需要更详细的法律指导，请随时向我提问。