可以的。根据您的描述，您想要通过贷款公司的帮助来完成按揭房的二次贷款事宜，但考虑到个人的时间有限，您可以考虑让受托人全权处理这一事务。这并不违反任何法律规定，因为按照我国《民法典》的规定，如果您无法亲自进行某些行为，如签署合同或参与诉讼等，可以通过书面授权的方式将这些职责转交给代理人（即受托人）来进行。在这种情况下，您可以与贷款公司沟通，说明您的情况，并寻求他们的协助和指导，以便顺利完成贷款手续。同时，确保所有相关的文件和协议由受托人妥善保管，并且在代理过程中遵守相关法律法规。