根据您提供的情况，如果您的男友确实存在与他人以夫妻名义共同生活的行为，那么他可能构成重婚罪。在中国的法律规定中，重婚是指未经配偶同意而与他人结婚的行为。在实际操作中，如果能够证明双方有事实上的婚姻关系（如共同居住、共同消费等），并且被告承认与他人有婚姻关系，则可以认定其构成重婚。 此外，孩子的出生日期也非常重要。由于孩子是在您与男友共同生活的环境下出生，因此这个时间点对于确定是否存在重婚行为具有重要意义。如果您能提供相关证据来支持上述观点，例如共同居住的记录、共同消费的账单等，将有助于加强您的主张。 需要注意的是，尽管存在这些情况，最终是否构成重婚还需要由相关部门进行调查确认。在此过程中，您可以寻求法律顾问的帮助，以便更好地保护自己的权益。