我驾驶小轿车正常绿灯起步，对方行人喝酒后走至马路中间没有等红灯，夜间视线不好我碰到对方，对方当时能爬起来，事发后我立即报警，警察认定属于轻微事故做了记录之后建议我们私了，对方也于当晚去医院拍X光检查，结果显示只是肌肉挫伤，医生开了点云南白药。但对方告知要去外地工作，到了外地之后又拍核磁共振又打石膏，期间也没有对我进行任何告知，拖延了三个多月现在有跑过来让我全部报销医疗费用。请问，第一拖了这么久还在不在事故处理期限之内，第二，如果我需要赔偿，对方的行为是否属于过度检查