您好！根据我国法律规定，如果双方未办理结婚登记手续而以夫妻名义共同生活，且符合婚姻法规定的其他条件，则可以认定为事实婚姻关系。在这种情况下，如果您已经生育了孩子，并且对方也同意离婚，那么您可以要求对方支付一定的经济补偿，用于孩子的抚养费和教育费用等。 同时，您也可以考虑通过法院提起诉讼，请求确认您的婚姻关系，并要求对方支付相应的经济补偿。在诉讼过程中，您可以提供相关的证据证明您的主张，如媒人作证的材料、同居期间的生活开支记录等。 最后，需要注意的是，在处理此类案件时，应尊重双方当事人的意愿，尽可能地维护其合法权益，并确保整个过程公平公正。