交通肇事逃逸什么时候拘留需要看案件情况，造成交通事故后被认定为肇事逃逸，但尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款并处十五日以下的行政拘留，不会被刑事拘留。