我和老公是2015年3月登记结婚的，房子是婚前2014年2月购买的，首付是由男方父母出资的，房产证是2015年拿到的，登记日期是2015年12月，房产证上没有我的名字，请问这个房产是属于婚前财产么？如果分财产，我只能分去除首付后的部分还是仅仅是增值部分？如果我和老公写一份书面协议，约定婚前财产及婚姻关系存续期间所得财产归共同所有，有法律效力么？这样就说明即使房产证上没有我的名字，这个房产也是我和老公共同所有，也包括首付那部分是么？这个协议需要公证么？公证是要双方都在场自愿公证吧？