您好！在您丈夫去世后，如果婆婆放弃了遗产继承权，那么她不再享有遗产继承的权利。同时，丈夫的原单位每月给予的500元抚恤金属于其个人财产，并不属于家庭共同财产，因此不构成您的抚养义务。 至于其他子女是否需要承担抚养义务，这取决于您和他们的关系以及当地的相关法律规定。通常情况下，父母是孩子的法定监护人，但具体到抚养义务，还需要考虑孩子的生活状况、经济能力等因素。 建议您详细了解当地的法律法规及实际情况，以便做出正确的决定。如果您有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我。