尊敬的用户，根据我国法律规定，如果双方未办理结婚登记而共同生活，并且生有子女，视为事实婚姻。因此，孩子的抚养权应由双方协商确定，无法达成一致时，法院会依据有利于保障子女权益的原则进行判决。 同时，关于您提到的“母亲一个姓”，在法律上没有明确的规定或要求。如果您希望维护家庭关系稳定，可以考虑通过协商解决抚养权归属问题，或者寻求第三方调解帮助。如果无法达成共识，最终可能会通过诉讼程序来处理。在任何情况下，建议咨询专业的法律人士以获得更详细的指导和帮助。