首先，双方离婚后一方没有权利单方面作出决定将孩子送养他人。根据《收养法》第10条规定，生父母送养子女，须双方共同送养。此时无论生父母之间是否是夫妻关系，都必须征得对方的同意。其中一方不同意送养的，另一方不能送养。但是，在生父母一方不明或者查找不到的情况下，允许单方送养。