当然不可以，所谓无犯罪记录证明就是由国家公安机关开出的用于证明居民“无犯罪事实”的一个证明。开具这种证明必须要求行为人没有犯罪记录，被判处过缓刑那是犯过罪，只是没有收监执行而已，不叫没有犯罪记录。