根据《民事诉讼法》相关规定，人民法院应当向双方当事人送达诉讼文书，包括举证通知书等，以保障当事人的合法权益。如果法院在举证通知书上没有注明具体日期，可能违反了法律规定。 此外，在庭审过程中，法官应当公正、公平地对待所有当事人，确保其权利得到充分保护。如果法院存在强制要求证人出庭作证并劝说当事人放弃举证的权利的行为，这可能会导致司法公正的受损，应予纠正。 综上所述，若法院存在上述不当行为，应当承担相应的责任，确保当事人权益不受侵害。建议当事人及时与相关法院沟通，寻求解决方案，以维护自身合法权益。