您好！根据我国相关法律规定，夫妻双方在婚姻关系存续期间所生育的子女，不论是否办理过结婚登记手续，都属于法定的婚生子女。因此，即使您与该女子并未领取结婚证书，但若孩子出生后，其母亲不尽抚养义务，则您可以依法请求人民法院判决要求对方承担相应的抚养费用。 具体而言，您可以通过向法院提起民事诉讼的方式主张自己的权利。在诉讼过程中，您需要提供相关证据证明自己作为孩子的父亲的身份，并提交相关的抚养费用支付记录等材料，以便法院对您的主张进行审查和判断。 需要注意的是，在实践中，如何确定孩子的抚养费用的具体数额是一个复杂的问题，可能涉及到多个因素，包括但不限于孩子的实际生活情况、母亲的经济状况、当地的生活水平等因素。因此，建议您在提出诉讼之前，尽可能多地收集相关证据，并寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。