在您与对方协商并达成离婚协议后，若双方同意解除关于子女抚养费的约定，且该约定已得到法院的认可或执行，则您可以依据离婚协议中明确的抚养费金额和支付方式要求对方履行。然而，在某些情况下，如子女成长过程中需要额外的费用支持，例如教育开支、医疗费用等，这些额外费用是否应由一方承担则可能取决于具体的情况，并非直接基于协议即可确定。 如果您认为自己有权向对方请求支付上述费用，建议您首先仔细审查离婚协议的具体条款，确认是否存在相关约定；其次，考虑收集相关的证据以证明自己的主张，包括但不限于子女成长过程中的实际支出记录、医生开具的相关治疗单据等。此外，您还可以寻求律师的帮助，以便更有效地维护自己的权益。最终，具体的处理方法应当根据具体情况而定，建议您在必要时寻求专业的法律意见。