根据我国相关法律规定，婚姻登记是确认婚姻关系的有效方式。在没有结婚证的情况下，通常情况下无法认定为有效的婚姻关系。 然而，在某些特殊情况下，例如一方或双方当事人因不可抗力导致未能及时办理结婚手续，且事后补办了结婚登记，并且双方均同意继续共同生活，则可能被视为已构成事实上的婚姻关系。这种情况下，若子女的抚养权等权益有争议，法院可能会考虑是否应支持其主张。 此外，关于出生证明上写父亲的名字的问题，如果父亲已经去世或者不是孩子的亲生父亲，那么在法律层面上并不影响孩子对母亲的继承权和抚养权。 最后，关于女方未离婚的情况，这不影响子女的法定权利，但可能存在其他复杂的家庭法律问题需要处理。建议您咨询专业的律师以获取更准确的法律意见。