对于离婚判决书丢失的情况，补办时通常需要提交一份书面申请。这是因为离婚判决书是证明婚姻关系终止的重要文件之一，其缺失可能会影响后续的相关法律程序和权益保护。 关于是否需要写两份申请，这主要取决于当地法律规定以及法院的具体要求。一般来说，如果是在同一地点或时间范围内进行多次诉讼（例如离婚、财产分割等），那么在补办手续时可能会被要求提供相应的申请副本以确保信息的一致性和完整性。因此，在具体操作中，建议您咨询当地的人民法院或律师事务所，以便获得最准确的信息指导。