您的情况涉及相邻关系和建筑物区分所有权。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，当您在拆除房屋时未考虑邻人的利益，导致共用部分受损，您可以向邻人提出赔偿请求。 具体而言，如果共用的部分被破坏，您应该承担一定的责任。同时，由于该区域属于公共空间，相邻权人有权要求恢复原状或修复损坏的区域。如果无法协商一致，则可以通过诉讼方式解决纠纷。 在处理此类纠纷时，建议您寻求专业的律师帮助，以便更好地了解相关法律法规，并根据具体情况制定有效的解决方案。