我的车在大地保险买了全保，5月13号出了事故，我的车撞了别人的车，是我的全责，保险公司定审之后，对方的车被保险公司的指定修理店修理，该修理店承诺8天之内修理完，且承诺保证修理质量，但是修理了二十多天之后，对方车主去提车的时候，车的问题还是很多，而且修理得太马虎，车主不满意，之后送到4s店里修理，由于第一次修理太马虎，很多零件需要拆除重换，与之前的定损金额超出了13600元，由于保险公司几乎不跟进修理进度，所以车主与4s店修理店沟通过，说先修理着，到时候该说负责就谁负责，现在车主的车已经修理好了，但是保险公司不承认超出的13600元，说由车主自行承担，车主说要起诉，我可以反过来起诉保险公司吗？