您好，有付款委托书也不可以把增值税发票开给第三方。所谓的委托付款，实际上就是合同对方委托第三方向合同另一方付款，但这个第三方并不是合同当事人，第三方的付款实际就是合同对方的付款，付款的第三方实际上与合同的另一方并无业务往来，所以合同的另一方是不可以将增值税发票开给第三方的。如果将增值税发票开给第三方，就属于无实际业务往返而开具发票，是需开增值税发票的行为，是违法犯罪的。