根据我国相关法律规定，继父母和继子女之间是法律意义上的亲生关系，因此继母去世后，其子女有权继承继父留下的遗产。但是，在实际操作中，继承权的行使可能会受到多种因素的影响，例如是否符合法定条件、是否有有效的遗嘱等。 对于您提到的情况，如果继母的子女已经放弃继承权，那么他们可能不具备直接继承父亲房产的权利。此外，还需要考虑其他继承人的权利和情况，比如是否存在遗赠扶养协议或其他形式的遗嘱，以及这些协议或遗嘱的效力如何。 因此，在处理此类案件时，建议咨询专业的法律顾问以获得更准确的信息和指导。同时，确保所有手续完备，遵守相关的法律法规，以维护自己的合法权益。