如果经法医鉴定，被害人的伤情达轻伤的，则加害人已涉嫌刑事犯罪，公安机关应该进行刑事立案侦查。 　　至于公安机关会在多久侦查终结，要根据具体的情况分析： 　　1、如果对犯罪嫌疑人进行拘留和逮捕的，则在正常情况下，应该在二个月左右的时间内结案。 　　但是，如果存在《刑事诉讼法》第一百五十五条、第一百五十六条、第一百五十七条、第一百五十八条所规定的特殊情况的，侦查的期限可以相应延长。 　　2、如果是对犯罪嫌疑人进行取保候审的，则根据《刑事诉讼法》的规定，因取保候审的时间最长不能超过12个月，故公安机关应该在犯罪嫌疑人被取保候审后12个月内侦查终结。