根据《道路交通事故处理程序规定》第49条的规定,需要进行检验、鉴定的,公安机关交通管理部门应当按照有关规定,自事故现场调查结束之日起三日内委托具备资质的鉴定机构进行检验、鉴定。《民事诉讼法》第76规定,当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的,由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人;协商不成的,由人民法院指定。当事人未申请鉴定,人民法院对专门性问题认为需要鉴定的,应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。因此,发生交通事故后,需要进行伤残等级鉴定的,一般由伤者先自行鉴定,如果对方当事人对自行鉴定的结果不服,可以在诉讼过程中申请重新鉴定,此时由人民法院开具鉴定委托书。