在您提起离婚诉讼后，法院会根据具体情况和法律规定来处理孩子的抚养权问题。如果您已经与前夫达成协议并得到法院的认可，那么在协议中明确说明了孩子的抚养权归属以及生活费用的支付方式，且该协议没有违反法律法规的规定，则在协议有效期内，前夫无权擅自改变抚养权的归属或拒绝履行支付生活费的责任。 如果双方未能就孩子的抚养权问题达成一致，或者您的协议被法院认定为无效，此时您有权向法院申请变更抚养权或请求强制执行原协议中的约定。在此情况下，法院将基于实际情况对抚养权作出裁决，并可能要求前夫承担相应的法律责任，包括但不限于支付抚养费。 至于关于孩子是否可以随前夫及其家人共同生活的权利，这取决于您和前夫之间的具体约定和法院的最终决定。因此，建议您详细查阅之前的法律文书，以了解具体的法律规定和您的权利义务。同时，在涉及未成年人权益的问题上，应当尽可能地寻求专业的法律帮助和支持。