在婚姻关系存续期间购买的房产属于夫妻共同财产。如果该房产是在婚前由一方单独购买的，并且已经加另一方的名字，则视为赠与行为，而非买卖行为。根据法律规定，如果双方同意，可以在离婚时协商处理该房产的问题。 因此，在这种情况下，您和您的配偶可以通过协议的方式决定是否保留或分割该房产。如果您想要保留，那么需要确保这一决策是双方一致同意的结果；如果您希望分割，也需要考虑到分割方式、份额分配等细节问题。最终的解决方案应基于双方的真实意愿以及对房产价值的评估结果来确定。