《中华人民共和国人口与计划生育法》第二十五条规定。“符合本法规定生育子女的夫妻，可以获得延长生育假的奖励或者其他福利待遇。”因此，如果您的第二个孩子存在某种健康问题，并且符合国家规定的条件，您可以在符合法定程序的前提下申请延长生育假。 请注意，具体的法律法规可能因地区和政策变化而有所不同。在进行任何法律行为之前，请务必咨询专业的法律顾问以获取最准确的信息和建议。