根据《食品安全法》的规定，发现食品有问题，除了可以要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金，增加赔偿的金额不足1000元的，为1000元。也就是顾客吃出蟑螂要求赔偿1000元是有法律依据的； 但是，顾客要求赔偿需要提供相应的证据，如果没有证据，很难得到赔偿，也就是在顾客不能提供证据的情况下，商家可以拒绝赔偿。