尊敬的用户， 您好！根据我国法律规定，父母对子女有法定的抚养和赡养义务。因此，在您所描述的情况下，房产虽然登记在母亲的名义上，但其所有权仍属于母子共同所有。因此，母亲有权决定如何处置该房产。 至于母亲的现任配偶是否有权利支配房产，这取决于他是否是房屋的所有者或继承人。如果他是房屋的所有者或继承人之一，那么他当然有权支配房产。但是，如果他不是房屋的所有者或继承人，或者与房屋的所有者之间存在争议，他可能无法直接支配房产。 总之，建议您详细咨询专业人士以获得更准确的答案。