在没有得到所有相关方同意的情况下，私自签订购房协议的行为通常被认为是无效或不合法的。如果您的家人未经您和其他可能对合同有影响的人的同意就签订了这份协议，并且已经支付了定金，那么该协议可能会被视为无效。因此，在这种情况下，建议尽快与对方协商解决办法，包括撤销合同、退还定金等，以保护您的合法权益。同时，确保所有的文件和协议都由您和其他相关人员共同签署并具有明确的授权签字，以免日后产生不必要的纠纷。