不能自动解冻。因债务纠纷被法院冻结的银行卡不能自动解冻，银行执行谁冻结谁解冻的原则。有权机关到银行办理冻结业务，需要双人执行，银行在审核证件无误的情况下，有义务配合有权机关根据“协助查询冻结通知书“执行冻结。冻结后的账户，解冻时，需要原冻结机关出具解冻通知书，双人到银行办理解冻业务。