非婚生子，孩子户口落在父亲的名下，但是孩子从小到大一直是有妈妈来带，每个月只能回来几天看看孩子，想争取孩子的抚养权，胜算有多大？以目前的法律来算，可以争取到每个月多少的抚养费？