您好，我老公爷爷名下的房子，我老公爷爷在世时与其子女约定房子以2000块钱（低于市价）卖给老公爸妈，老公爸妈承担赡养老人的责任，其余子女不用交赡养费也不分房子。后，我老公爷爷、奶奶一直与我老公爸爸，妈妈一起生活。后来爷爷去世，老公爸爸妈妈将房子翻新，奶奶也一直跟老公一家居住于此。2002年老公妈妈去世，2003年老公爸爸再婚，2008年奶奶去世，其继母有一儿子，并未跟其继母生活，继母与爸爸对此儿子支付抚养费至18周岁，想问继母对此房屋有无继承权，若日后，老公父亲、继母百年后，去继母的儿子对此房屋有无继承权。