根据《民法典》第一千零八十四条的规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。 在您所描述的情况下，如果您的配偶同意将两个孩子的户口登记为您的名字，并且愿意承担相应的抚养责任和义务，那么这并不一定会影响你们的抚养权。因为法律规定，离婚后的抚养权归属取决于父母之间的协议，并且法院会尊重并执行这些协议。如果您认为这个决定对您不利，您可以考虑通过诉讼程序寻求改变抚养权的情况。但是请注意，任何更改都需要遵循相关法律法规，并确保过程合法公正。