您好！关于您的问题，根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，员工在参加基本医疗保险期间死亡的，其近亲属按照相关规定可获得相应的医疗待遇。具体来说，员工在住院治疗期间由于病情加重导致死亡的情况，符合相关规定的，应当按照国家和省级人民政府的规定给予丧葬补助金和抚恤金。 如果您所指的大病补助属于上述范畴内的，那么应该可以申请。不过需要注意的是，这需要您提供相关的证明材料，例如医院出具的死亡证明等。此外，大病补助的发放可能受到地区政策的影响，因此建议您直接联系当地的社会保险机构或相关部门进行咨询确认。