首先，需要明确的是，在婚姻关系存续期间，一方擅自使用另一方的财产进行投资或消费，如果该行为属于无故使用，则可能被视为不当得利。根据我国法律规定，未经对方同意，不得以任何方式擅自处分共同财产。 在你的情况中，你老婆购买的车辆是用于个人用途，且没有得到你的同意或者认可，因此这笔债务不属于夫妻共同债务。即使你们已经协议离婚，你也无需承担这部分债务。 然而，需要注意的是，如果你的配偶在婚姻关系存续期间确实有重大过错（如虐待、遗弃等），并且这些行为导致离婚，那么法院可能会判决你偿还部分或全部债务。此外，一些国家和地区还规定了“连带责任”原则，即在某些情况下，夫妻双方都有义务对共同债务承担责任。 因此，为了保护自己的合法权益，建议你和你的妻子就这一问题进行详细沟通，并寻求专业的法律意见。同时，你可以考虑将相关情况告知法律顾问，以便获得更详细的解答和指导。