我是女方，老公婚前首付了一套房子，没有任何婚前协议，现在的房产证下来了，没有我的名字，如果协议离婚，房子给我，需要办理什么手续才能证明房子就是我的了，另外，孩子现在5个月，以后如果他想要抚养权，我经济条件不如的话，他是可以随时再起诉要回吗？