在处理涉及孩子的案件时，双方应首先考虑孩子的最佳利益。根据您提供的信息，如果您的经济状况允许并愿意承担起养育子女的责任，则您可以拒绝对方的要求，并坚持按照原协议进行抚养和支付生活费用。 然而，如果您无法满足对方的抚养要求，可以尝试与对方协商或寻求第三方调解，以达成一个公平且有利于孩子成长的解决方案。此外，也可以考虑向当地的人力资源和社会保障部门求助，他们可能会提供一些帮助和支持。 请记住，在任何情况下，保护孩子的最大利益是最重要的。希望这些建议对您有所帮助。