根据我国法律规定，如果继母没有继承其配偶的遗产，则应当按照法定继承进行处理。在本案中，由于父亲已经过世，因此他没有留下任何遗嘱或者指示，那么他的遗产将按照法定继承来分配。 关于子女是否可以继承父亲的遗产，这取决于他们与父亲的关系以及是否有合法的继承权。在中国大陆地区，通常情况下，子女有权利继承父母的遗产，并且不需要经过其他人的同意或批准。但是，具体到每个家庭的情况，还需要根据当地的相关法律规定来进行判断。 至于继母是否有继承她丈夫的遗产的权利，这个问题需要依据具体的法律文件（如婚姻协议、遗嘱等）来确定。如果继母确实拥有相应的继承权，那么她的财产将按照相关法律规定进行分配。如果没有明确的规定，那么她可能无法继承她丈夫的遗产。 总之，在处理此类案件时，应该尊重事实，以法律为准绳，尽可能地维护当事人的合法权益。如果有疑问，建议咨询专业的法律人士。